Rozwiąż 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Rozłóż na czynniki

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Dodaj 4 do 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Podziel 2+2\sqrt{37} przez 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{37} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Podziel 2-2\sqrt{37} przez 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1+\sqrt{37}}{6} za x_{1}, a wartość \frac{1-\sqrt{37}}{6} za x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Oblicz

$$6x^{2}-2x-6$$