Rozwiąż 6x^2-12x+6

$$6 x ^ { 2 } - 12 x + 6$$

Rozłóż na czynniki

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Rozważ x^{2}-2x+1. Użyj idealnie kwadratowej formuły, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, gdzie a=x i b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem kwadratu dwumianu

Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.

$$factor(6x^{2}-12x+6)$$

Znajdź największy wspólny dzielnik współczynników.

$$gcf(6,-12,6)=6$$

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-12x+6=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\times 6}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez 6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 6}$$

Dodaj 144 do -144.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 6}$$

Liczba przeciwna do -12 to 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{12±0}{12}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 1 za x_{1} i 1 za x_{2}.

$$6x^{2}-12x+6=6\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Oblicz

$$6\left(x-1\right)^{2}$$