Rozwiąż 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Rozważ 16x^{2}-1. Przepisz 16x^{2}-1 jako \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 4x-1=0 i 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj \frac{3}{8} do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Podziel obie strony przez 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{3}{8}}{6} jako pojedynczy ułamek.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Pomnóż 8 przez 6, aby uzyskać 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{48} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, 0 do b i -\frac{3}{8} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±3}{12} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{3}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±3}{12} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-3}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$