Rozwiąż 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Rozwiąż względem u

$$u=4$$

$$u=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: u=0 i 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$6u^{2}-24u=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, -24 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

Liczba przeciwna do -24 to 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie u=\frac{24±24}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 24 do 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Podziel 48 przez 12.

$$u=4$$

Teraz rozwiąż równanie u=\frac{24±24}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 24 od 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Podziel 0 przez 12.

$$u=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$u=4 u=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Podziel obie strony przez 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Dzielenie przez 6 cofa mnożenie przez 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Podziel -24 przez 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Podziel -4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -2. Następnie Dodaj kwadrat -2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Współczynnik u^{2}-4u+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Uprość.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Dodaj 2 do obu stron równania.

$$u=4 u=0$$