Rozwiąż 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Rozłóż na czynniki

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Dodaj 576 do 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -24 do 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Podziel -24+12\sqrt{10} przez 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Teraz rozwiąż równanie u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12\sqrt{10} od -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Podziel -24-12\sqrt{10} przez 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw -2+\sqrt{10} za x_{1} i -2-\sqrt{10} za x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Oblicz

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$