Rozwiąż 6m(m+n)-(-m-4n)^2

$$6 m ( m + n ) - ( - m - 4 n ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\left(m-2n\right)\left(5m+8n\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6m przez m+n.

$$6m^{2}+6mn-\left(-m-4n\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-m-4n\right)^{2}.

$$6m^{2}+6mn-\left(\left(-m\right)^{2}-8\left(-m\right)n+16n^{2}\right)$$

Podnieś -m do potęgi 2, aby uzyskać m^{2}.

$$6m^{2}+6mn-\left(m^{2}-8\left(-m\right)n+16n^{2}\right)$$

Pomnóż -8 przez -1, aby uzyskać 8.

$$6m^{2}+6mn-\left(m^{2}+8mn+16n^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do m^{2}+8mn+16n^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$6m^{2}+6mn-m^{2}-8mn-16n^{2}$$

Połącz 6m^{2} i -m^{2}, aby uzyskać 5m^{2}.

$$5m^{2}+6mn-8mn-16n^{2}$$

Połącz 6mn i -8mn, aby uzyskać -2mn.

$$5m^{2}-2mn-16n^{2}$$

Rozwiń

$$5m^{2}-2mn-16n^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6m przez m+n.

$$6m^{2}+6mn-\left(-m-4n\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-m-4n\right)^{2}.

$$6m^{2}+6mn-\left(\left(-m\right)^{2}-8\left(-m\right)n+16n^{2}\right)$$

Podnieś -m do potęgi 2, aby uzyskać m^{2}.

$$6m^{2}+6mn-\left(m^{2}-8\left(-m\right)n+16n^{2}\right)$$

Pomnóż -8 przez -1, aby uzyskać 8.

$$6m^{2}+6mn-\left(m^{2}+8mn+16n^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do m^{2}+8mn+16n^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$6m^{2}+6mn-m^{2}-8mn-16n^{2}$$

Połącz 6m^{2} i -m^{2}, aby uzyskać 5m^{2}.

$$5m^{2}+6mn-8mn-16n^{2}$$

Połącz 6mn i -8mn, aby uzyskać -2mn.

$$5m^{2}-2mn-16n^{2}$$