Rozwiąż 6e^-4x-10-4=63

$$6 e ^ { - 4 x - 10 } - 4 = 63$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\ln(\frac{6}{67})-10}{4}\approx -3,103233288$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$6e^{-4x-10}-4=63$$

Dodaj 4 do obu stron równania.

$$6e^{-4x-10}=67$$

Podziel obie strony przez 6.

$$e^{-4x-10}=\frac{67}{6}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{-4x-10})=\log(\frac{67}{6})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(-4x-10\right)\log(e)=\log(\frac{67}{6})$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$-4x-10=\frac{\log(\frac{67}{6})}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-4x-10=\log_{e}\left(\frac{67}{6}\right)$$

Dodaj 10 do obu stron równania.

$$-4x=\ln(\frac{67}{6})-\left(-10\right)$$

Podziel obie strony przez -4.

$$x=\frac{\ln(\frac{67}{6})+10}{-4}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(\frac{6}{67})-10}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$