Rozwiąż 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Rozłóż na czynniki

$$3a\left(2a-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Rozważ 2a^{2}-a. Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{3±3}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{3±3}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Podziel 0 przez 12.

$$a=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1}{2} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Odejmij a od \frac{1}{2}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 6 i 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Oblicz

$$3a\left(2a-1\right)$$