Rozwiąż 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Oblicz

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 15, aby uzyskać 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Połącz 30x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pomnóż 2 przez 15, aby uzyskać 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Połącz 30x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Pomnóż 3 przez 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$