Rozwiąż 6sqrt{8}+3sqrt{18}-10sqrt{32}

$$6 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 18 } - 10 \sqrt { 32 }$$

Oblicz

$$-19\sqrt{2}\approx -26,870057685$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$6\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$12\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$12\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$12\sqrt{2}+9\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Połącz 12\sqrt{2} i 9\sqrt{2}, aby uzyskać 21\sqrt{2}.

$$21\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$21\sqrt{2}-10\times 4\sqrt{2}$$

Pomnóż -10 przez 4, aby uzyskać -40.

$$21\sqrt{2}-40\sqrt{2}$$

Połącz 21\sqrt{2} i -40\sqrt{2}, aby uzyskać -19\sqrt{2}.

$$-19\sqrt{2}$$