Rozwiąż 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Oblicz

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{5}{2}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Skróć wartość -1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Podziel -3\sqrt{5} przez \frac{\sqrt{10}}{2}, mnożąc -3\sqrt{5} przez odwrotność \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Pomnóż -3 przez 2, aby uzyskać -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Rozłóż 10=5\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{5\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Podziel -6\times 5\sqrt{2} przez 10, aby uzyskać -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Skróć wartości 5 i 5.

$$-3\sqrt{2}$$