Rozwiąż 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$6e^{y}=200$$

Podziel obie strony przez 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$