Rozwiąż 6^x=3

$$6 ^ { x } = 3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0,613147193$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$6^{x}=3$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(6)=\log(3)$$

Podziel obie strony przez \log(6).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$