Rozwiąż 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Rozwiąż względem m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$6^{3m+2}=1$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Podziel obie strony przez \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$3m=-2$$

Podziel obie strony przez 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$

Rozwiąż względem m (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$