Rozwiąż 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podnieś 6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$36+64=c^{2}$$

Dodaj 36 i 64, aby uzyskać 100.

$$100=c^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$c^{2}=100$$

Odejmij 100 od obu stron.

$$c^{2}-100=0$$

Rozważ c^{2}-100. Przepisz c^{2}-100 jako c^{2}-10^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: c-10=0 i c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$36+64=c^{2}$$

Dodaj 36 i 64, aby uzyskać 100.

$$100=c^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$c^{2}=100$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$c=10 c=-10$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$36+64=c^{2}$$

Dodaj 36 i 64, aby uzyskać 100.

$$100=c^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$c^{2}=100$$

Odejmij 100 od obu stron.

$$c^{2}-100=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -100 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie c=\frac{0±20}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 20 przez 2.

$$c=10$$

Teraz rozwiąż równanie c=\frac{0±20}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -20 przez 2.

$$c=-10$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$c=10 c=-10$$