Rozwiąż 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$6^{-3x}=4$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Podziel obie strony przez \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Podziel obie strony przez -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$