Rozwiąż 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Rozwiąż względem x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x+4 przez x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Odejmij 24 od obu stron.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Odejmij 24 od 18, aby uzyskać -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 4 do b i -6 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Dodaj 16 do 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±8}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Podziel 4 przez 4.

$$x=1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±8}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Podziel -12 przez 4.

$$x=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=1 x=-3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż obie strony równania przez 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x+4 przez x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Odejmij 18 od obu stron.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Odejmij 18 od 24, aby uzyskać 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Podziel obie strony przez 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Dzielenie przez 2 cofa mnożenie przez 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Podziel 4 przez 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Podziel 6 przez 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Dodaj 3 do 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Uprość.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=1 x=-3$$