Rozwiąż 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Oblicz

$$4+4x-x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Połącz 5x i -x, aby uzyskać 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Połącz 5x i -x, aby uzyskać 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 16 do 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Podziel -4+4\sqrt{2} przez -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{2} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Podziel -4-4\sqrt{2} przez -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 2-2\sqrt{2} za x_{1}, a wartość 2+2\sqrt{2} za x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$