Rozwiąż 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Rozłóż na czynniki

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 59x i -3x, aby uzyskać 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Podnieś do kwadratu 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 12 przez 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 3136 do 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -56 do 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Podziel -56+4\sqrt{205} przez -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{205} od -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Podziel -56-4\sqrt{205} przez -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{28-2\sqrt{205}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{28+2\sqrt{205}}{3} za x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Oblicz

$$12+56x-3x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Połącz 59x i -3x, aby uzyskać 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$