Rozwiąż 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Rozwiąż względem x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -10,0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x+10\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+10,x).

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Połącz x\times 560 i 10x, aby uzyskać 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+10 przez 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Odejmij 560x od obu stron.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Połącz 570x i -560x, aby uzyskać 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Odejmij 5600 od obu stron.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 10 do b i -5600 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Dodaj 100 do 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-10±150}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -10 do 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Podziel 140 przez 2.

$$x=70$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-10±150}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 150 od -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Podziel -160 przez 2.

$$x=-80$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=70 x=-80$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -10,0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x+10\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+10,x).

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Połącz x\times 560 i 10x, aby uzyskać 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+10 przez 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Odejmij 560x od obu stron.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Połącz 570x i -560x, aby uzyskać 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Podziel 10, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 5. Następnie Dodaj kwadrat 5 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Podnieś do kwadratu 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Dodaj 5600 do 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Współczynnik x^{2}+10x+25. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Uprość.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Odejmij 5 od obu stron równania.

$$x=70 x=-80$$