Rozwiąż 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Rozwiąż względem x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6+x przez x.

$$55=6x+x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$6x+x^{2}=55$$

Odejmij 55 od obu stron.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+6x-55=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i -55 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Dodaj 36 do 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±16}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Podziel 10 przez 2.

$$x=5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±16}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 16 od -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Podziel -22 przez 2.

$$x=-11$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=5 x=-11$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6+x przez x.

$$55=6x+x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$6x+x^{2}=55$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Dodaj 55 do 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Uprość.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=5 x=-11$$