Rozwiąż 55x=700/x-600

$$55 x = \frac { 700 } { x } - 600$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{2 \sqrt{1285} - 60}{11} \approx 1,06307212$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}\approx -11,972163029$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$55xx=700+x\left(-600\right)$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$55x^{2}=700+x\left(-600\right)$$

Odejmij 700 od obu stron.

$$55x^{2}-700=x\left(-600\right)$$

Odejmij x\left(-600\right) od obu stron.

$$55x^{2}-700-x\left(-600\right)=0$$

Pomnóż -1 przez -600, aby uzyskać 600.

$$55x^{2}-700+600x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$55x^{2}+600x-700=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 55 do a, 600 do b i -700 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 55\left(-700\right)}}{2\times 55}$$

Podnieś do kwadratu 600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 55\left(-700\right)}}{2\times 55}$$

Pomnóż -4 przez 55.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-220\left(-700\right)}}{2\times 55}$$

Pomnóż -220 przez -700.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000+154000}}{2\times 55}$$

Dodaj 360000 do 154000.

$$x=\frac{-600±\sqrt{514000}}{2\times 55}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 514000.

$$x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{2\times 55}$$

Pomnóż 2 przez 55.

$$x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{110}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{110} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -600 do 20\sqrt{1285}.

$$x=\frac{20\sqrt{1285}-600}{110}$$

Podziel -600+20\sqrt{1285} przez 110.

$$x=\frac{2\sqrt{1285}-60}{11}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{110} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 20\sqrt{1285} od -600.

$$x=\frac{-20\sqrt{1285}-600}{110}$$

Podziel -600-20\sqrt{1285} przez 110.

$$x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2\sqrt{1285}-60}{11} x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$55xx=700+x\left(-600\right)$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$55x^{2}=700+x\left(-600\right)$$

Odejmij x\left(-600\right) od obu stron.

$$55x^{2}-x\left(-600\right)=700$$

Pomnóż -1 przez -600, aby uzyskać 600.

$$55x^{2}+600x=700$$

Podziel obie strony przez 55.

$$\frac{55x^{2}+600x}{55}=\frac{700}{55}$$

Dzielenie przez 55 cofa mnożenie przez 55.

$$x^{2}+\frac{600}{55}x=\frac{700}{55}$$

Zredukuj ułamek \frac{600}{55} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$x^{2}+\frac{120}{11}x=\frac{700}{55}$$

Zredukuj ułamek \frac{700}{55} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$x^{2}+\frac{120}{11}x=\frac{140}{11}$$

Podziel \frac{120}{11}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{60}{11}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{60}{11} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{120}{11}x+\left(\frac{60}{11}\right)^{2}=\frac{140}{11}+\left(\frac{60}{11}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{60}{11}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{120}{11}x+\frac{3600}{121}=\frac{140}{11}+\frac{3600}{121}$$

Dodaj \frac{140}{11} do \frac{3600}{121}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x^{2}+\frac{120}{11}x+\frac{3600}{121}=\frac{5140}{121}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{120}{11}x+\frac{3600}{121}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{60}{11}\right)^{2}=\frac{5140}{121}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{60}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5140}{121}}$$

Uprość.

$$x+\frac{60}{11}=\frac{2\sqrt{1285}}{11} x+\frac{60}{11}=-\frac{2\sqrt{1285}}{11}$$

Odejmij \frac{60}{11} od obu stron równania.

$$x=\frac{2\sqrt{1285}-60}{11} x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}$$