Rozwiąż 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$4^{x}-12=52$$

Dodaj 12 do obu stron równania.

$$4^{x}=64$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Podziel obie strony przez \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$