Rozwiąż 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 52 od obu stron.

$$-9x^{2}=24-52$$

Odejmij 52 od 24, aby uzyskać -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Podziel obie strony przez -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Ułamek \frac{-28}{-9} można uprościć do postaci \frac{28}{9} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 24 od obu stron.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Odejmij 24 od 52, aby uzyskać 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -9 do a, 0 do b i 28 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnóż -4 przez -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnóż 36 przez 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnóż 2 przez -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$