Rozwiąż 51x^4+3x^2+x+2

$$51 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + x + 2$$

Różniczkuj względem x

$$204x^{3}+6x+1$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times 51x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Pomnóż 4 przez 51.

$$204x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$204x^{3}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$204x^{3}+6x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$204x^{3}+6x+x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$204x^{3}+6x+1$$

Oblicz

$$51x^{4}+3x^{2}+x+2$$