Rozwiąż 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

Rozwiąż względem x

$$x=10$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 50 od obu stron.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Odejmij 50 od 50, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Odejmij 50 od obu stron równania.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Odjęcie 50 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

Odejmij 50 od 50.

$$x^{2}-10x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -10 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Liczba przeciwna do -10 to 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±10}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 10 do 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Podziel 20 przez 2.

$$x=10$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±10}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10 od 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=10 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 50 od obu stron.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Odejmij 50 od 50, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Podziel -10, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -5. Następnie Dodaj kwadrat -5 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Współczynnik x^{2}-10x+25. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Uprość.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Dodaj 5 do obu stron równania.

$$x=10 x=0$$