Rozwiąż 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Dodaj 4900 do -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Liczba przeciwna do -70 to 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 70 do 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Podziel 70+2\sqrt{35} przez 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{35} od 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Podziel 70-2\sqrt{35} przez 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 7+\frac{\sqrt{35}}{5} za x_{1}, a wartość 7-\frac{\sqrt{35}}{5} za x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Oblicz

$$5x^{2}-70x+238$$