Rozwiąż 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz -7x i x, aby uzyskać -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Dodaj 36 do 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Podziel 6+4\sqrt{6} przez 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{6} od 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Podziel 6-4\sqrt{6} przez 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{3+2\sqrt{6}}{5} za x_{1} i \frac{3-2\sqrt{6}}{5} za x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Oblicz

$$5x^{2}-6x-3$$

Kroki rozwiązania

Połącz -7x i x, aby uzyskać -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$