Rozwiąż 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(5x-3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±3}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±3}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podziel 0 przez 10.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{3}{5} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Odejmij x od \frac{3}{5}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 5 w 5 i 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Oblicz

$$x\left(5x-3\right)$$