Rozwiąż 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Rozłóż na czynniki

$$5x\left(x-3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Rozważ x^{2}-3x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-3\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5x\left(x-3\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Liczba przeciwna do -15 to 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{15±15}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 15 do 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Podziel 30 przez 10.

$$x=3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{15±15}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 15 od 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podziel 0 przez 10.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 3 za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Oblicz

$$5x\left(x-3\right)$$