Rozwiąż 5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 4x od obu stron.

$$5x^{2}-4x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 5x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 4x od obu stron.

$$5x^{2}-4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, -4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

Zredukuj ułamek \frac{8}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podziel 0 przez 10.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 4x od obu stron.

$$5x^{2}-4x=0$$

Podziel obie strony przez 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dzielenie przez 5 cofa mnożenie przez 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podziel 0 przez 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Podziel -\frac{4}{5}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{2}{5}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{2}{5} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{2}{5}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Uprość.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Dodaj \frac{2}{5} do obu stron równania.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$