Rozwiąż 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Rozwiąż względem x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Podziel 245 przez 5, aby uzyskać 49.

$$x^{2}=49$$

Odejmij 49 od obu stron.

$$x^{2}-49=0$$

Rozważ x^{2}-49. Przepisz x^{2}-49 jako x^{2}-7^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-7=0 i x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Podziel 245 przez 5, aby uzyskać 49.

$$x^{2}=49$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=7 x=-7$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Podziel 245 przez 5, aby uzyskać 49.

$$x^{2}=49$$

Odejmij 49 od obu stron.

$$x^{2}-49=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -49 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±14}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 14 przez 2.

$$x=7$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±14}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -14 przez 2.

$$x=-7$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=7 x=-7$$