Rozwiąż 5x^2=2^5

$$5 x ^ { 2 } = 2 ^ { 5 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{4 \sqrt{10}}{5} \approx 2,529822128$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{10}}{5} \approx -2,529822128$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 2 do potęgi 5, aby uzyskać 32.

$$5x^{2}=32$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{32}{5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{4\sqrt{10}}{5} x=-\frac{4\sqrt{10}}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 2 do potęgi 5, aby uzyskać 32.

$$5x^{2}=32$$

Odejmij 32 od obu stron.

$$5x^{2}-32=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i -32 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-32\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-32\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-32\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{640}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 640.

$$x=\frac{0±8\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{10}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{10}}{10} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{4\sqrt{10}}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{10}}{10} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{4\sqrt{10}}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{4\sqrt{10}}{5} x=-\frac{4\sqrt{10}}{5}$$