Rozwiąż 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Dodaj 64 do 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Podziel -8+2\sqrt{51} przez 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{51} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Podziel -8-2\sqrt{51} przez 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-4+\sqrt{51}}{5} za x_{1}, a wartość \frac{-4-\sqrt{51}}{5} za x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Oblicz

$$5x^{2}+8x-7$$