Rozwiąż 5x^2+8=9

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 9$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 8 od obu stron.

$$5x^{2}=9-8$$

Odejmij 8 od 9, aby uzyskać 1.

$$5x^{2}=1$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 9 od obu stron.

$$5x^{2}+8-9=0$$

Odejmij 9 od 8, aby uzyskać -1.

$$5x^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$