Rozwiąż 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Dodaj 9 do 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 7\sqrt{41} od -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} za x_{1}, a wartość \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} za x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Oblicz

$$5x^{2}+3x-100$$