Rozwiąż 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 27 od obu stron.

$$5x^{2}=6-27$$

Odejmij 27 od 6, aby uzyskać -21.

$$5x^{2}=-21$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 6 od obu stron.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Odejmij 6 od 27, aby uzyskać 21.

$$5x^{2}+21=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i 21 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$