Rozwiąż 5x^2+10x+5

$$5 x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Rozważ x^{2}+2x+1. Użyj idealnie kwadratowej formuły, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, gdzie a=x i b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem kwadratu dwumianu

Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

Znajdź największy wspólny dzielnik współczynników.

$$gcf(5,10,5)=5$$

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+10x+5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

Dodaj 100 do -100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1 za x_{1}, a wartość -1 za x_{2}.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Oblicz

$$5\left(x+1\right)^{2}$$