Rozwiąż 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5. Wielomian x+x^{2}+1 nie jest rozłożony na czynniki, ponieważ nie ma żadnych pierwiastków wymiernych.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Dodaj 25 do -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$5x^{2}+5x+5$$

Oblicz

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$