Rozwiąż 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Dodaj 1600 do 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Liczba przeciwna do -40 to 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 40 do 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Podziel 40+10\sqrt{26} przez 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10\sqrt{26} od 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Podziel 40-10\sqrt{26} przez 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 4+\sqrt{26} za x_{1}, a wartość 4-\sqrt{26} za x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Oblicz

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$