Rozwiąż 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Rozwiąż względem p

$$p=7$$

$$p=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 35p od obu stron.

$$5p^{2}-35p=0$$

Wyłącz przed nawias p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: p=0 i 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 35p od obu stron.

$$5p^{2}-35p=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, -35 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Liczba przeciwna do -35 to 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{35±35}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 35 do 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Podziel 70 przez 10.

$$p=7$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{35±35}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 35 od 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Podziel 0 przez 10.

$$p=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$p=7 p=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 35p od obu stron.

$$5p^{2}-35p=0$$

Podziel obie strony przez 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Dzielenie przez 5 cofa mnożenie przez 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Podziel -35 przez 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Podziel 0 przez 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Podziel -7, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{7}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{7}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{7}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Współczynnik p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Uprość.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dodaj \frac{7}{2} do obu stron równania.

$$p=7 p=0$$