Rozwiąż 5m^3+30m^2-35m

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

Rozłóż na czynniki

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

Rozważ m^{3}+6m^{2}-7m. Wyłącz przed nawias m.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

Rozważ m^{2}+6m-7. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako m^{2}+am+bm-7. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-1 b=7$$

Przepisz m^{2}+6m-7 jako \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

m w pierwszej i 7 w drugiej grupie.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik m-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Oblicz

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$