Rozwiąż 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$a\left(5-3a\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-5±5}{-6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -5 do 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Podziel 0 przez -6.

$$a=0$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-5±5}{-6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 5 od -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Zredukuj ułamek \frac{-10}{-6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość \frac{5}{3} za x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Odejmij a od \frac{5}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w -3 i -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Oblicz

$$a\left(5-3a\right)$$