Rozwiąż 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias a^{3}b^{2}.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Rozważ 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Rozważ wyrażenie 5a^{2}-8ab+3b^{2} jako wielomian zmiennej a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Znajdź jeden współczynnik formularza ka^{m}+n, gdzie ka^{m} dzieli monomial przy użyciu najwyższego 5a^{2} potęgi, a n dzieli stałą 3b^{2}. Jeden taki współczynnik jest 5a-3b. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Oblicz

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$