Rozwiąż 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Rozwiąż względem a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Podziel 45 przez 5, aby uzyskać 9.

$$a^{2}=9$$

Odejmij 9 od obu stron.

$$a^{2}-9=0$$

Rozważ a^{2}-9. Przepisz a^{2}-9 jako a^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: a-3=0 i a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Podziel 45 przez 5, aby uzyskać 9.

$$a^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$a=3 a=-3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Podziel 45 przez 5, aby uzyskać 9.

$$a^{2}=9$$

Odejmij 9 od obu stron.

$$a^{2}-9=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -9 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±6}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 6 przez 2.

$$a=3$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±6}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -6 przez 2.

$$a=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$a=3 a=-3$$