Rozwiąż 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Oblicz

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Ponieważ \frac{3}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{5}{6} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Ponieważ \frac{10}{12} i \frac{3}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Odejmij 3 od 10, aby uzyskać 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 13 to 26. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{13} na ułamki z mianownikiem 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Ponieważ \frac{13}{26} i \frac{2}{26} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Odejmij 2 od 13, aby uzyskać 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Pomnóż \frac{7}{12} przez \frac{11}{26}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Podziel \frac{1}{4} przez \frac{1}{2}, mnożąc \frac{1}{4} przez odwrotność \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 2, aby uzyskać \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 312 i 2 to 312. Przekonwertuj wartości \frac{77}{312} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Ponieważ \frac{77}{312} i \frac{156}{312} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Dodaj 77 i 156, aby uzyskać 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej a to a, gdy a\geq 0, lub -a, gdy a<0. Wartość bezwzględna liczby \frac{233}{312} to \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Pokaż wartość 5\times \frac{233}{312} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Pomnóż 5 przez 233, aby uzyskać 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$