Rozwiąż 5x^2-x-04=0

$$5 { x }^{ 2 } -x-04=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż 0 przez 4, aby uzyskać 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$5x^{2}-x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(5x-1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 5x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 4, aby uzyskać 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$5x^{2}-x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, -1 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 5}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{1±1}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do 1.

$$x=\frac{2}{10}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{1}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od 1.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podziel 0 przez 10.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 0 przez 4, aby uzyskać 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Dodaj 0 do obu stron.

$$5x^{2}-x=0+0$$

Dodaj 0 i 0, aby uzyskać 0.

$$5x^{2}-x=0$$

Podziel obie strony przez 5.

$$\frac{5x^{2}-x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dzielenie przez 5 cofa mnożenie przez 5.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podziel 0 przez 5.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Podziel -\frac{1}{5}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{10}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{10} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{10}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dodaj \frac{1}{10} do obu stron równania.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$