Rozwiąż 5x^2-25=0

$$5 { x }^{ 2 } -25=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 25 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$5x^{2}=25$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{25}{5}$$

Podziel 25 przez 5, aby uzyskać 5.

$$x^{2}=5$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-25=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i -25 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 500.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$