Rozwiąż 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}-25=0$$

Rozważ x^{2}-25. Przepisz x^{2}-25 jako x^{2}-5^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-5=0 i x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 125 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$5x^{2}=125$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Podziel 125 przez 5, aby uzyskać 25.

$$x^{2}=25$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=5 x=-5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i -125 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±50}{10} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 50 przez 10.

$$x=5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±50}{10} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -50 przez 10.

$$x=-5$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=5 x=-5$$