Rozwiąż 5x^2=40x

$$5 { x }^{ 2 } =40x$$

Rozwiąż względem x

$$x=8$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 40x od obu stron.

$$5x^{2}-40x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(5x-40\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 5x-40=0.

$$x=0 x=8$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 40x od obu stron.

$$5x^{2}-40x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, -40 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-40\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 5}$$

Liczba przeciwna do -40 to 40.

$$x=\frac{40±40}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{40±40}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{40±40}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 40 do 40.

$$x=\frac{80}{10}$$

Podziel 80 przez 10.

$$x=8$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{40±40}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 40 od 40.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podziel 0 przez 10.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=8 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 40x od obu stron.

$$5x^{2}-40x=0$$

Podziel obie strony przez 5.

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dzielenie przez 5 cofa mnożenie przez 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Podziel -40 przez 5.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{5}$$

Podziel 0 przez 5.

$$x^{2}-8x=0$$

Podziel -8, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -4. Następnie Dodaj kwadrat -4 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Współczynnik x^{2}-8x+16. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Uprość.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Dodaj 4 do obu stron równania.

$$x=8 x=0$$